Thiết kế sàn composite theo lý thuyết tối ưu

Sàn liên hợp ( sàn composite) là một dạng kết cấu hỗn hợp giữa bêtông và sàn thép, trong đó sàn thép có cấu tạo dạng tấm gấp nếp, nên đã giảm bớt chiều dày và trọng lượng sàn đến mức tối đa. Ưu điểm của loại sàn này là không cần sử dụng ván khuôn. Lớp bêtông đúc tại chỗ trên mặt sàn thép tương đối mỏng. Kết cấu sàn như vậy sẽ tương đối nhẹ và cũng có ảnh hưởng tích cực đến sự làm việc của khung sườn và nền móng công trình. Ngoài ra, cấu kiện của sàn liên hợp dễ gia công, vận chuyển, lắp ráp đơn giản, tốc độ thi công nhanh; phòng hoả tốt, có khả năng chịu lửa đến 2 giờ không cần lớp bảo vệ đặc biệt và 4 giờ nếu có bọc thêm lớp phòng cháy.

Để có ảnh hưởng tích cực đến sự làm việc của nền móng, cũng như giảm dao động của công trình, em đã lựa chọn giải pháp thiết kế tối ưu là khối lượng của sàn nhỏ nhất bằng phương pháp quy hoạch toán học.

II. Một số phương pháp cơ bản trong lý thuyết quy hoạch toán học

Trong vòng nửa thế kỷ nay, một ngành toán học mới – lý thuyết quy hoạch toán học – đã hình thành và phát triển mạnh mẽ do những đòi hỏi cấp bách về kinh tế để thực hiện các chỉ tiêu tối ưu: nhiều nhất, ít nhất, nhanh nhất, rẻ nhất, tốt nhất…

Với lý thuyết quy hoạch, người kỹ sư được trang bị thêm một số công cụ toán học rất có hiệu lực để giải các bài toán tối ưu mà trước đây các phương pháp cổ điển chưa thể giải được. Sau đây giới thiệu một số phương pháp cơ bản về lý thuyết quy hoạch toán học.

Phương pháp đồ thị.
Phương pháp đơn hình.
Phương pháp građiên

III. Giới thiệu một số hình ảnh và cấu tạo về sàn liên hợp :

Các dạng sàn liên hợp:

Tấm tôn gấp nếp đã được liên kết vào dầm

Kết cấu dầm trong sàn liên hợp

Trải cốt thép tròn chịu mômen âm

IV. Tính toán:

Ta chọn loại bản thép được dập gấp nếp với các thông số cấu tạo như sau:

2.1. Số liệu tính toán như sau:

+ Tấm tôn dùng loại Lysaght BONDESK của hãng BlueScope Lysaght Việt Nam, có R_s = 2975 Kg/cm². E = 2,1.10⁶ Kg/cm².

+ Sử dụng bêtông mác 350, có R_c = 155.10⁴ kg/m². E_b = 310.10³ kG/cm²

+ Cốt thép tròn bố trí để chịu mômen âm là thép AI, có R_r = 230.10⁵ kG/ m².

Dự định bố trí thép a150, có diện tích A_r = 1,98 cm²

+ b: Chiều rộng của bản: b = 1m.

+ n₁: Số sóng thép dưới: n₁ = 4

+ n₂: Số sóng thép trên: n₂ = 5

+ b₁: Chiều rộng sóng thép bên dưới : b₁= 105 mm = 0,105 m

+ b₂: Chiều rộng sóng thép bên trên : b₂= 67 mm = 0,067 m

+ d_a : Chiều cao sóng tấm thép : d_a = 46 mm = 0,046 m

+ : Góc nghiêng bụng tấm thép so với phương ngang: = 60⁰.

+ t : Chiều dày của tấm thép: t = 2 mm = 0,002 m

2.2. Xác định tải trọng:

a. Tĩnh tải:

Gạch lát:
- Chiều dày: 1 cm = 0,01m
- Khối lượng riêng : = 2000 kG/m³
- Hệ số vượt tải : n = 1,1
- Tải trọng phân bố tính toán trên 1m² là: 0,01*2000*1,1 = 22 kG/m²
Vữa ximăng:
- Chiều dày: 2 cm = 0,02 m
- Khối lượng riêng : = 1800 kG/m³
- Hệ số vượt tải : n = 1,3
- Tải trọng phân bố tính toán trên 1m² là: 0,02*1800*1,3 = 46,8 kG/m²
- Chiều dày phần bêtông: h – d_a/2 = h – 0,023(m)
- Khối lượng riêng : = 2500 kG/m³
- Hệ số vượt tải : n = 1,1
- Tải trọng phân bố tính toán trên 1m² là:

(h – 0,023)*2500*1,1 = (h – 0,023)*2750 kG/m²

Tấm thép gấp nếp:
- Chiều dày: t = 2 mm = 0,002 m
- Khối lượng riêng : = 7850 kG/m³
- Hệ số vượt tải : n = 1,1
- Tải trọng tập trung trên 1m² là:

[n₁.b₁+ n₂.b₂ +(n₁ + n₂).d_a/sin]*1* 0,002*7850 =

= [4.0,105 + 5.0,067 + (4 + 5).0,046/sin60⁰]*1*0,002*7850 = 19,3588 kG.

– Tải trọng phân bố tính toán trên 1m² là: kG/m².

Trần treo (kể cả các đường ống kỹ thuật):
- Tải trọng phân bố tiêu chuẩn trên 1m² là: 5 kG/m².
- Hệ số vượt tải là : n = 1,3
- Tải trọng phân bố tính toán trên 1m² là: 5*1,3 = 6,5 kG/m²
Tổng cộng tải trọng tĩnh tải:

g_b = 22 + 46,8 + (h – 0,023)*2750 + 21,295 + 6,5 = 33,35 + h*2750 (kG/m²).

b. Hoạt tải:

– Hoạt tải tiêu chuẩn trên sàn tầng văn phòng:

p^tc = 300 (kG/m²).

– Hoạt tải tính toán: p_b = 1,2*300 = 360 (kG/m²).

c. Tải trọng toàn phần: q_b = 33,35 + h*2750 + 360

= 393,35 + h*2750 (kG/m²). (1)

2.3 . Xây dựng hàm mục tiêu và các điều kiện ràng buộc:

a. Hàm mục tiêu: khối lượng của 1m² sàn nhỏ nhất

P = g_b*1m² = 393,35 + h*2750 (kG).

P Þ P_min (2)

b. Các điều kiện ràng buộc:

b.1– Điều kiện về khả năng chịu lực tại tiết diện giữa nhịp : M_max < [M_giữa]. (3)

b.2– Điều kiện về khả năng chịu lực tại tiết diện gối : M_min < [M_gối]. (4)

b.3– Điều kiện về độ võng của tấm tôn trong quá trình thi công:

Giả thiết trong quá trình thi công, sử dụng hệ cây chống với khoảng cách lớn nhất là 2m. Với khoảng cách các đã chọn, giả sử tấm tôn dập nguội đủ chịu trọng lượng bản thân, trọng lượng bê tông ướt và tải trọng thi công. Khi đó độ võng của tấm tôn được tính theo công thức :

< [] = L/150 (5)

Trong đó: L: Chiều dài nhịp , L = 2m ;

p : Tải trọng bêtông ướt và tải trọng thi công 15 KG/m²

p = (h – d_a/2)**n + 15*1,2 = ( h – 0,023)*2650*1,1 + 18 (KG/m²)

p = h*2915 + 85,05 (kG/m²)

E = 2,1.10⁶ kg/cm² = 2,1.10¹⁰ kg/m²

= 90,3 cm⁴ = 90,3.10 .10^-8 m⁴ (trong 1m tiết diện tôn).

b.4 – Điều kiện về độ võng của bản sàn khi làm việc: f < [f] = L/150

Quy đổi diện tích tấm tôn dạng sóng trong 1m tiết diện về tấm tôn dạng phẳng:

F_sóng = F_phẳng => [n₁.b₁+ n₂.b₂ +(n₁ + n₂).d_a/sin]*t = 1m*t_tđ

1,233*0,002 = 1*t_tđ=>t_tđ = 0,00247 mm

Diện tích tấm thép là: F_phẳng = 2,466.10^-3 m²

Khi đó tiết diện tương đương có dạng:

Mặt khác:

Xét tỉ số giữa môđun đàn hồi của thép ( E_t ) và môđun đàn hồi của bêtông ( E_b ):

Vậy quy đổi diện tích tấm thép thành diện tích bêtông là:

F_{quy đổi} = F_phẳng * n = 2,466.10^-3 * 6,77 = 0,017 m²

Tiết diện tương đương có dạng:

Như vậy đây là một phép quy đổi tương đương về tỉ số (E*J) của tiết diện.

– Xác định trục trung hoà của tiết diện:

Gọi x – x và y – y là trục trung hoà của tiết diện. Ta thấy hình có tính chất đối xứng qua trục y – y.

Bây giờ cần xác định trục x – x:

Chọn hệ trục ban đầu C₂X₂Y. Vì trục y là trục đối xứng nên x_c = 0

y_c xác định theo công thức:

Trong đó:

(m²)

Và mômen quán tính của 1m tiết diện sàn là:

Tính độ võng của 1m chiều rộng sàn ở nhịp biên:

Ta biết rằng, biểu đồ mômen của 1m chiều rộng sàn ở nhịp biên có dạng như sau:

Và giá trị treo độ võng ở tiết diện giữa bản (dầm) là:

Hay viết dưới dạng khác:

Từ cách viết này, ta dễ dàng tìm được độ võng của bản là:

* Vậy độ võng của bản ở nhịp biên cần thoả mãn điều kiện là:

(45)

Tính độ võng của 1m chiều rộng sàn tại nhịp giữa:

Ta biết rằng, biểu đồ mômen của 1m chiều rộng sàn ở nhịp giữa có dạng như sau:

Và giá trị treo độ võng ở tiết diện giữa bản (dầm) là:

Hay viết dưới dạng khác:

Từ cách viết này, ta dễ dàng tìm được độ võng của bản là:

Vậy độ võng của bảnở nhịp biên cần thoả mãn điều kiện là:

(46)

b.5. – Điều kiện về chiều cao sàn nhỏ nhất:

h_min = d_a + 2* + a = 4,6 cm + 2*0,6 cm + 3 cm = 8,8 cm.

Từ những điều kiện ràng buộc trên, ta tìm được chiều cao sàn h = 12 cm.

Mặt cắt 1m bề rộng sàn như sau:

V. Thi công sàn Composite.

1. Tạo sóng gấp nếp cho tấm thép bằng máy Cán trục lăn.

Đây là loại máy năng suất cao nhất, dùng ở các nhà máy luyện kim, nhà máy sản xuất hàng loạt lớn. Máy gồm một dãy các trục cán, có hình dạng khác nhau (hình 3). Dải thép đi qua các trục cán, dần dần được thay đổi hình dạng . Có thể cán được dải thép dày 0,3 đến 18 mm, rộng 20 đến 2000 mm. Tốc độ cán 10 đến 30 m/phút.

Loại máy có năng suất cao, sử dụng ít nhân công, mỗi năm có thể sản xuất hàng triệu mét cấu kiện. Tuy nhiên mỗi bộ trục cán chỉ dùng cho một loại tiết diện , muốn đổi tiết diện phải thay đổi trục cán, do đó giá thành cao. Hiện nay ở Việt Nam , bên cạnh các máy cán lớn của các công ty nước ngoài, nhiều công ty nhỏ trong nước cũng đã có nhiều máy cán, sản xuất hàn loạt tiết diện thành mỏng, ống có mối hàn để sử dụng trong xây dựng.

Hình 3. Máy cán trục lăn.

2. Trình tự thi công sàn composite cho một tầng điển hình.

Khi các dầm của sàn đã được thi công lắp dựng xong, ta mới tiến hành thi công sàn Liên hợp Thép – Bêtông. Các bước thể hiện như sau :

Bước 1 : Lắp đặt hệ sàn công tác :

Dùng cần trục tháp cẩu sàn công tác đặt vào vị trí để phục vụ cho việc thi công sàn.

Bước 2 : Đặt lớp thép đã tạo sóng lên dầm :

– Cần phải lưu ý đặt sao cho nếp sóng thể hiện đúng phương chịu lực của nó.

– Sau khi tấm được đặt vào đúng vị trí thì hàn để liên kết nó vào cánh dầm để tránh gió lật.

Lắp ghép tấm tôn gấp nếp vào dầm

Hàn mấu neo vào dầm

Bước 3: Đặt cốt thép tròn lên sàn.

Theo thiết kế, ta đặt thép tròn lên sàn theo hai phương.

Bước 4: Dựng hệ cây chống và xà gồ .

Theo tính toán, ta chỉ cần đặt một hàng chống giữa hai dầm, vì khi mới đổ, bêtông chưa làm việc liên hợp được với sàn. Khoảng cách các cây chống trong một hàng là 1,5m.

Bước 5: Đổ bêtông sàn .

Như vậy là đã hoàn thiện việc thi công sàn liên hợp tầng điển hình.

3. Trình tự thi công sàn composite theo chiều cao công trình.

Một số điểm cần lưu ý :

Lớp bêtông trên sàn liên hợp rất mỏng nên ảnh hưởng của nhiệt độ, độ ẩm và gió trên cao đến sự phát triển cường độ của bêtông là rất quan trọng. Điều này cần đến vấn đề bảo dưỡng thật kịp thời và khoa học.
Để rút ngắn thời gian thi công, cần phải có biện pháp phối hợp trình tự công việc hợp lý.

Để đưa ra được giải pháp thi công tốt nhất thì mấu chốt đều xuất phát từ quá trình phát triển cường độ của bêtông sàn. Do đó ta cần phải nghiên cứu sự phát triển cường độ của bêtông trong điều kiện khí hậu nóng ẩm ở miền bắc nước ta.

Kết quả của nghiên cứu về sự phát triển cường độ của bêtông trong điều kiện khí hậu nóng ẩm ở miền bắc nước ta.

Ta thấy rằng trong điều kiện có bức xạ trực tiếp của mặt trời, vận tốc gió lớn thì bêtông bị mất nước rất nhanh trong những giờ đầu, điều này có hại cho sự phát triển cường độ của bêtông. Hơn nữa, trong những giờ đầu thì cường độ của bêtông còn rất nhỏ nên ta không thể tưới nước lên ngay được. Vì vậy cách tốt nhất là làm giảm quá trình mất nước của bêtông, điều này có nghĩa rằng hãy để bêtông được phát triển cường độ trong bóng mát.

Từ kết luận đó em đưa ra giải pháp khắc phục như sau:

Thi công lắp dựng sàn thép trước một số tầng, sau đó mới đổ bêtông cho sàn tầng dưới.

Sơ đồ thi công được thể hiện ở hình vẽ sau:

VI. Kết luận:

Đây là một dạng kết cấu mới trên thế giới, có hiệu quả sử dụng cao. Nó thúc đẩy quá trình thi công một cách nhanh chóng, tiến xa so với việc thi công sàn bêtông thông thường, hơn nữa sàn có khối lượng rất nhẹ nên có ảnh hưởng tích cực đến sự làm việc của khung sườn và nền móng, do đó ít có giới hạn về chiều cao của công trình.

Do đó sau khi nghiên cứu về loại sàn này, em thấy rằng nó hoàn toàn áp dụng được trong điều kiện khí hậu, điều kiện kinh tế và kỹ thuật xây dựng ở nước ta.

Tài liệu tham khảo

[1]. Edwin H. Gaylord Jr: Structural engineering handbook.

[2]. Structural systems for tall buildings.

[3]. The structural design of tall and special buildings. 2003

[4]. Đề tài NCKH cấp ngành: Nâng cao năng lực thiết kế các công trình đặc biệt

trong xây dựng dân dụng (cao tầng và không gian lớn) (quyển 3).

Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội. Hà Nội 9/2004.

[5]. GS. TSKH Võ Như Cầu: Tính kết cấu theo phương pháp tối ưu.

NXB Xây dựng – 2003.

[6]. Ketcau.com.

[7]. Internet information và một số tài liệu chuyên ngành khác do GS Lê Kiều cung cấp.

Bạn không biết Tải Tài Liệu như thế nào ? 👉 Xem Cách Tải 👉

Thiết kế sàn composite theo lý thuyết tối ưu

BÀI VIẾT LIÊN QUAN:

Để lại một bình luận

BÀI VIẾT LIÊN QUAN:

Để lại một bình luận

Đăng nhập